حل عددی دستگاه های معادلات انتگرال خطی و غیرخطی نوع دوم با استفاده از توابع پایه دلتا
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده علوم ریاضی
- نویسنده الهه احمدی باصیری
- استاد راهنما مهدی قاسمی سعید وحدتی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است و با استفاده از توابع پایه ای دلتا( dfs)، یک روش عددی برای حل دستگاه های معادلات انتگرال خطی و غیرخطی ارایه می دهد. درابتدا، تعاریف و قضایای اولیه ای از آنالیز حقیقی و تابعی خواهیم آورد. سپس به معرفی و بررسی ویژگی های مهم توابع دلتا پرداخته و با استفاده از dfs جواب دستگاه معادلات انتگرال ولترا، فردهلم و ولترا-فردهلم را تقریب می زنیم. این روش تنها با نمونهگیری از توابع، جمع و ضرب ماتریس ها، دستگاه معادلات انتگرال را به یک دستگاه معادلات جبری خطی یا غیرخطی معادل، تبدیل می کند. ما همچنین، به بحث همگرایی و تحلیل خطا پرداخته و نشان می دهیم که مرتبه همگرای روش o(h^2) است. در نهایت، چند مثال عددی آورده و نتایج عددی به دست آمده برای آن ها را با نتایج عددی چند روش دیگر، مقایسه می کنیم.
منابع مشابه
بهکارگیری موجک چبیشف نوع دوم در حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی فازی نوع دوم
در این مقاله، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم با بهکارگیری موجک چبیشف نوع دوم را مورد بررسی قرار میدهیم. پس از بیان تعاریف مقدماتی مرتبط با معادلات فازی و نیز ویژگیهای اولیه موجک چبیشف نوع دوم، فرم پارامتری معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم، که در واقع دستگاهی از معادلات انتگرال فردهلم خطی در حالت غیرفازی است را معرفی مینماییم. سپس با بهکارگیری موجک چبیشف نوع دوم و به...
متن کاملحل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترای-همرشتاین غیرخطی با استفاده از توابع بسل
در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تبدیل به معادله ای ماتریسی می شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم بسل است. نت...
متن کاملحل عددی معادلات انتگرال همرشتاین غیرخطی با استفاده از پایه لژاندر- برنشتاین
در این مقاله، یک روش عددی برای حل معادلات انتگرال همرشتاین غیرخطی، ارائه شده است. بدین منظور هسته با استفاده از روش تقریب کمترین مربعات و بر حسب پایه لژاندر- برنشتاین تقریب زده شده است. چندجمله ایهای لژاندر متعامدند و این ویژگی دقت تقریب را بهبود می بخشد. همچنین تابع مجهول به وسیله پایه برنشتاین تقریب زده شده است. ویژگی های مفید چند جمله ایهای برنشتاین به ما کمک می کند تا معادله انتگرال همرشتای...
متن کاملحل معادلات دیفرانسیل و انتگرال با توابع والش
هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...
متن کاملتوابع پایه ای دلتا و استفاده از آنها در حل عددی معادلات انتگرال
در این پایان نامه، توابع دلتا بعنوان مجموعه ای جدید از توابع پایه ای معرفی می شوند. خواصو رابطه آنها با توابع متعامد مثلثی بیان می شوند. بعلاوه توابع پایه ای دلتا بعنوان یک روش موثر برای تقریب جواب دستگاه معادلات انتگرال بکار برده می شود. تحلیل همگرایی و مرتبه همگرایی این توابع در فصل ? بیان و با بیان چند مثال عددی کارایی این روش بررسی می شود.برنامه های متلب که با استفاده از آنها معادلات و د...
15 صفحه اولحل معادلات دیفرانسیل-انتگرال جزئی سهموی با توابع پایهای شعاعی گوسی و درجه دوم چندگانه معکوس
This article has no abstract.
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده علوم ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023