حل عددی دستگاه های معادلات انتگرال خطی و غیرخطی نوع دوم با استفاده از توابع پایه دلتا

این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است و با استفاده از توابع پایه ای دلتا( dfs)، یک روش عددی برای حل دستگاه های معادلات انتگرال خطی و غیرخطی ارایه می دهد. درابتدا، تعاریف و قضایای اولیه ای از آنالیز حقیقی و تابعی خواهیم آورد. سپس به معرفی و بررسی ویژگی های مهم توابع دلتا پرداخته و با استفاده از dfs جواب دستگاه معادلات انتگرال ولترا، فردهلم و ولترا-فردهلم را تقریب می زنیم. این روش تنها با نمونه­گیری از توابع، جمع و ضرب ماتریس ها، دستگاه معادلات انتگرال را به یک دستگاه معادلات جبری خطی یا غیرخطی معادل، تبدیل می کند. ما همچنین، به بحث همگرایی و تحلیل خطا پرداخته و نشان می دهیم که مرتبه همگرای روش o(h^2) است. در نهایت، چند مثال عددی آورده و نتایج عددی به دست آمده برای آن ها را با نتایج عددی چند روش دیگر، مقایسه می کنیم.